La CVAR (Conditional Value at Risk) Par SmartInvest

Définition :

La CVAR, que l’on appelle aussi Expected shortfall (ES), est la moyenne pondérée des observations pour lesquelles la perte dépasse la VAR. En effet, elle permet de se confronter à des situations beaucoup plus risquées que le fait la VAR.

En outre, la CVAR permet d’optimiser son portefeuille car elle quantifie les pertes qui dépasse la VAR.

Histogramme représentant la VAR et la CVAR

(graphique tiré du site broker-forex.fr)

Formule de la CVAR :

La CVAR est donc une espérance conditionnelle que l’on obtient par la formule suivante:

Avec :

• VaR : Value at risk
• α : Le niveau de risque, compris entre 0 et 1
• X : Une variable aléatoire intégrable représentant le risque sur un espace probabilisé (Ω, F, P)

Interprétation de la CVAR :

La VaR nous indique quelle est la perte maximale avec un certain niveau de confiance et un certain horizon temporel. Cependant, moins l'investissement est stable, plus il y a de chances que la VaR ne donne pas une image complète des risques, car elle est indifférente à tout ce qui dépasse son propre seuil.

Mais si la perte est supérieure à la VaR, combien devons-nous nous attendre à perdre ?

C'est là qu'entre en jeu la valeur à risque conditionnelle (CVaR), qui nous indiquera la perte moyenne conditionnelle attendue si la perte est supérieure à la VaR.